MATEMÁTICA

SEMANA 29

DETERMINAMOS EL ESPACIO MUESTRAL Y EVENTOS EN UN EXPERIMENTO ALEATORIO

COMPETENCIA: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

PROPÓSITO: Determinamos las condiciones y el espacio muestral de una situación aleatoria. asimismo, representamos la probabilidad de un suceso a través de su valor decimal o fraccionario, a partir de este valor, determinamos si un suceso es probable o muy probable que ocurra. ademas seleccionamos y empleamos procedimientos para determinar la probabilidad de una situación aleatoria mediante la regla de Laplace y sus propiedades.

CONCEPTOS BÀSICOS:

v Espacio muestral

El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio y se suele representar como E (o bien como omega, Ω, del alfabeto griego).

Por ejemplo, cuando lanzamos una moneda, ¿cuáles son todos los posibles resultados que podemos obtener? Que salga cara o cruz, ¿verdad? En total son dos posibles resultados, por lo que el espacio muestral tiene 2 elementos.

E = {cara, cruz}

Y si lanzamos un dado, tenemos en total 6 posibles resultados que pueden salir. Por lo tanto, el espacio muestral sería de 6 elementos.

E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

v Suceso

Un suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo, “sacar cara” en el lanzamiento de una moneda, “sacar el número 5” o “sacar un número primo” en el lanzamiento de un dado son sucesos.

v Probabilidad

La probabilidad es simplemente qué tan posible es que ocurra un evento determinado.

 Regla de Laplace.

ACTIVIDAD:

 cuaderno de trabajo las páginas 171,172 y 173

RETO

Desde que volvió a funcionar, el taller mecánico de Manuel ha estado permanentemente lleno. Para evitar la aglomeración de personas, Manuel está atendiendo solo previa coordinación telefónica. Apenas se desocupa un lugar en el taller, él lo asigna a un cliente que requiera algún servicio para su auto:

MAÑANA	TARDE
5 autos para problemas eléctricos	3 autos para problemas eléctricos
6 autos para problemas mecánicos	9 autos para problemas mecánicos
3 autos para planchado	4 autos para planchado

 

1. Explica qué entiendes por experimento aleatorio y espacio muestral.

 2. También explica, cuándo se dice que estamos ante un suceso seguro, plantea ejemplos.

 3. Determina el espacio muestral de la situación dada.

 

 

 ¡RECUERDA!

Se creativa/o y organiza lo producido utilizando el material que tengas a tu alcance. ¡No te olvides de guardar tu producción en el portafolio!