MATEMÁTICA

   SEMANA 35

Conocemos la superficie de la cuenca del río Piura

COMPETENCIA: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

PROPÓSITO: Establece relaciones entre las características de las formas geométricas y las expresan con dibujos y lenguaje geométrico, empleando estrategias y procedimientos para determinar el àrea de formas geométricas irregulares.

Situación:

La cuenca del río Piura concentra un gran potencial de suelos aptos para la agricultura e importantes posibilidades para la generación de energía hidráulica en la costa norte del Perú. Sin embargo, afronta distintos problemas. Uno de ellos, es el desborde del río Piura por efecto del Fenómeno de El Niño, y otro, es la contaminación de sus aguas. El actual manejo del agua, que abarca su captación, distribución y calidad logra satisfacer solo el 81,2 % de la población aledaña con abastecimiento de agua potable.

¿Cómo calcular cuánto mide la superficie de la cuenca del río Piura?

Lo haremos a partir del mapa de la cuenca. Primero, debemos tener en cuenta a qué escala está el mapa. Los mapas utilizan siempre una escala de reducción y la puedes encontrar representada en forma gráfica o numérica.

Veamos:

Escala. Es el factor de reducción que relaciona la medida real en el terreno y la medida en el plano (dibujo).

 

Escala = Longitud del dibujo/ Longitud real del objeto

Escala numérica:  Es una fracción que indica la relación entre la distancia entre   dos puntos del mapa (numerador) y la correspondiente distancia en el terreno (denominador). Así, la escala 1:8 000 000 o 1/8000000    indica que 1 cm medido en el mapa está representando 8 000 000 cm equivale a 80 000 m o equivale a 80 km en la realidad.

Escala gráfica: Es la barrita dividida en segmentos blancos y negros que se ve al pie del mapa, fíjate que los números dicen directamente la distancia en kilómetros. Es la representación geométrica de la escala numérica. Aun si sacamos copia al mapa, en diversos tamaños, la escala mantendrá sus proporciones. Es decir, la podremos usar y obtener los mismos resultados que el mapa original, en cambio, la escala numérica para estos casos se queda sin valor.

                                                      0             10       20                           40                        60               80

             

        Métodos:                                                                                                                                                                                   km

algunos métodos sencillos, como:

1.    Método de franjas o bandas para medir superficies irregulares. Es trazar rectángulos sobre el mapa. Se debe tratar de que las franjas sean lo más estrechas posible. Luego, imagina que pones todas las franjas, una a continuación de la otra, sumas el largo de todas y calculas el área de toda esa franja. Nos dará como resultado la superficie aproximada del mapa.

2.     Método de la cuadrícula. Es trazar una cuadrícula sobre el mapa. Si los cuadraditos son suficientemente pequeños, podemos obtener una medida aproximada de la superficie. Para calcularla, cuentas solo las cuadrículas que tienen más de la mitad de la superficie cubierta por el mapa.

Reto:

Considerando el mapa de la cuenca del río Piura4 estima su área y explica cuál de los dos métodos estudiados te permite acercarte más a la medida real de la superficie de la cuenca. Utiliza la escala gráfica.  

                                               

            Recuerda!

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