ÁREA MATEMÁTICA
ÁREA DE MATEMÁTICA
SEMANA 6
RESOLVEMOS SITUACIONES DE CONTEXTO EMPLEANDO FUNCIONES CUADRÁTICAS
COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
PROPÓSITO: Establecemos relaciones entre datos, valores desconocidos y transformamos
estas relaciones en expresiones algebraicas o gráficas que incluyen funciones
cuadráticas.
SITUACIÓN:
Un vendedor de frutas tiene 100 kg de naranja para la venta a S/2 por kilogramo;
además, cada día que pasa se estropea 1 kg. Cuando baja la oferta de la fruta,
el precio se incrementa en S/0,10 por kilogramo. Entonces, la función que
representa el ingreso por la venta de todas las naranjas, en relación con el número
de días que transcurren, está dada por el producto de la cantidad por el precio:
F(x) = (100 – x) (2 + 0,1x). Donde: “x” representa los días. ¿En cuántos días debe
vender las naranjas para obtener el máximo ingreso? ¿Cuánto es el máximo ingreso
que obtiene?
A partir de la situación, responde las siguientes preguntas.
1. ¿Qué estrategias se emplearon en el desarrollo?
2. ¿De qué otra manera se puede expresar la función F(x) = (100 – x) (2 + 0,1x)?
3. ¿Qué sucede con el ingreso si la venta se realiza en 20 días?
4. ¿Qué sucede con el ingreso si la venta excede los 40 días?
5. ¿Qué partes de la gráfica obtenida no corresponden a la resolución de la situación?
Argumenta tu respuesta. solución que se encuentra en el PDF “Solución Matemática 3 -
día 3” de la semana 6 (disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma).
DESAFÍO PARA SEGUIR APRENDIENDO EN CASA
Te invitamos a dar respuesta
a las siguientes situaciones:
Medidas de un terreno
Jorge decidió cercar una parte de su terreno, para lo cual compró en oferta 300 m
de malla. El deseo de Jorge es abarcar el máximo terreno rectangular posible.
1. ¿Cuáles serían las dimensiones del terreno cercado y cuál es su área?
a) 75 m y 5625 m2
b) 70 m y 5526 m2
c) 75 m y 5635 m2
d) 57 m y 5625 m2
2. Describe el procedimiento utilizado para dar respuesta a la pregunta de la situación.
Respuesta libre.
3. ¿Por qué el vértice se considera como punto máximo? ¿En qué situación el vértice
sería el punto mínimo?
a. La parábola se abre hacia abajo, entonces el vértice es el máximo de la función;
cuando la parábola se abre hacia arriba, el vértice es el mínimo.
b. La parábola se abre hacia arriba, entonces el vértice toma el valor cero; cuando
la parábola se abre hacia abajo, el vértice toma un valor negativo.
c. La parábola se abre hacia arriba, entonces el vértice es el máximo; cuando la
parábola se abre hacia abajo, el vértice es el mínimo.
d. La parábola se abre hacia abajo, entonces el vértice es un mínimo; cuando la
parábola se abre hacia arriba, el vértice es un máximo.
4. Escribe las diferencias entre área y perímetro de una figura geométrica.
a. El área es la medida de la superficie plana de la figura geométrica y el perímetro
es la medida de todo el contorno de la figura geométrica.
b. El área es la medida de la figura geométrica y el perímetro es la medida de dos
lados de la figura geométrica.
c. El área es la medida de los lados de la figura geométrica y el perímetro es la
medida de la superficie de la figura geométrica.
d. El área es la medida de la superficie plana de la figura geométrica y el perímetro
es la medida de las dos diagonales de la figura geométrica.
